Вернутся на главную

Стандартные аксонометрические системы


Стандартные аксонометрические системы на нашем сайте

Статьи
Статьи для студентов
Статьи для учеников
Научные статьи
Образовательные статьи Статьи для учителей
Домашние задания
Домашние задания для школьников
Домашние задания с решениями Задания с решениями
Задания для студентов
Методички
Методические пособия
Методички для студентов
Методички для преподавателей
Новые учебные работы
Учебные работы
Доклады
Студенческие доклады
Научные доклады
Школьные доклады
Рефераты
Рефератывные работы
Школьные рефераты
Доклады учителей
Учебные документы
Разные образовательные материалы Разные научные материалы
Разные познавательные материалы
Шпаргалки
Шпаргалки для студентов
Шпаргалки для учеников
Другое

1. Ортогональная изометрия.


В ортогональных аксонометриях показатели искажения по осям равны косинусам углов наклона координатных осей к аксонометрическим плоскостям проекций (u = cos α; v = cos β; w = cos γ,

где α, βиγ - соответственно углы наклона натуральных осей x, yиzк аксонометрическим плоскостям проекций. В изометрии показатели искажения по всем трем осям одинаковы, т.е.

u = v = w.

Из этого следует, что

cos α = cos β = cos γи α = β = γ.

Это означает, что в ортогональной изометрии натуральные координатные оси одинаково наклонены к плоскости проекций.

Рис.69

Из равенства углов α, βиγ следует и равенство отрезков аксонометрических осей О′1′ = О′2′ = О′3′.

Треугольник 1′2′3′получается равносторонним. Высоты таких треугольников попарно пересекаются под углом 120о. Поэтому совпадающие с ними аксонометрические оси в ортогональной изометрии образуют между собой углы по 120о. Как указывалось выше, в ортогональной изометрии

u = v = w.

Тогда из соотношения

u2 + v2+ w2 = 2

получаем 3u2 = 2.Следовательно,показатели искажения по все тре осям одинаковы и равныu = v = w ≈ 0,82.

На практике пользуются приведенной ортогональной изометрией, в которой показатели искажения приводятся к единице, т.е.

U = V = W = 1.

При этом коэффициент приведения будет равен:

m = U : u = 1.22.

Это означает, что приведенная ортогональная изометрия увеличивает изображение примерно в 1.22 раза.

Построение эллипсов, изображающих окружности, расположенных в координатных плоскостях или в плоскостях, им параллельных, показано на Рис.69. Малые оси эллипсов параллельны соответствующим аксонометрическим осям, а большие оси – им перпендикулярны.

Необходимо отметить, что существует только одна ортогональная изометрия.

2. Ортогональная диметрия

В отличие от ортогональной изометрии ортогональных диметрий может быть построено бесчисленное множество. Одной из наиболее распространенных стандартных диметрий является диметрия, у которой

u = w; v = u : 2.

В этом случае

u2 + w2 + v2 : 4 = 2.

Соответственно

u = w = 0.94; v = u : 2 = 0.47.

В приведенной ортогональной диметрии

U = W = 1; V = U : 2 = 0.5.

При этом коэффициент приведения будет равен

m = U : u = 1.06.

Рис.70

Приведенная ортогональная диметрия увеличивает изображение примерно в 1.06 раза.

Как и в случае с ортогональной изометрией построение эллипсов, изображающих окружности, расположенных в координатных плоскостях или в плоскостях, им параллельных, показано на Рис.70. Малые оси эллипсов параллельны соответствующим аксонометрическим осям, а большие оси – им перпендикулярны.

Более подробно стандартные аксонометрические системы описаны в учебниках.





Название статьи Стандартные аксонометрические системы