Вернутся на главную

Введение. Дискретная математика изучает математические модели объектов, процессов и зависимостей, с которыми имеют дело в технике


Введение. Дискретная математика изучает математические модели объектов, процессов и зависимостей, с которыми имеют дело в технике на нашем сайте

Статьи
Статьи для студентов
Статьи для учеников
Научные статьи
Образовательные статьи Статьи для учителей
Домашние задания
Домашние задания для школьников
Домашние задания с решениями Задания с решениями
Задания для студентов
Методички
Методические пособия
Методички для студентов
Методички для преподавателей
Новые учебные работы
Учебные работы
Доклады
Студенческие доклады
Научные доклады
Школьные доклады
Рефераты
Рефератывные работы
Школьные рефераты
Доклады учителей
Учебные документы
Разные образовательные материалы Разные научные материалы
Разные познавательные материалы
Шпаргалки
Шпаргалки для студентов
Шпаргалки для учеников
Другое

Дискретная математика изучает математические модели объектов, процессов и зависимостей, с которыми имеют дело в технике, биологии, социологии и других областях деятельности человека. Их особенность – дискретный и как правило, конечный характер. Это ограничивает возможность использования моделей и методов классической непрерывной математики. Поэтому дискретная математика – самостоятельное направление современной математики.

Дискретная и непрерывная математика взаимно дополняют друг друга. Понятия и методы одной часто используются в другой. Например, системы линейных уравнений как модели непрерывной математики характеризуются конечным множеством линейно независимых уравнений и при определенных условиях конечным множеством решений.

Один и тот же объект может рассматриваться с двух точек зрения и в зависимости от этого выбирается непрерывная или дискретная модель. Так электрическая схема как дискретный объект может быть представлена графом – моделью ее структуры, а как непрерывный объект – вектором значений параметров элементов, соответствующих ребрам графа. На основе этих моделей получают систему линейных или нелинейных уравнений для расчетов токов и напряжений в схеме.

Классическая непрерывная математика развивалась в условиях, когда возникли и требовали решения задачи механики и физики. Дискретная математика сложилась и интенсивно развивается в связи с необходимостью решения задач управления и создания сложных технических систем. Многие задачи, возникшие в прошлом как головоломки, сегодня нашли интерпретацию как задачи управления.

Особенность большинства задач дискретной математики – возможность их решения полным перебором допустимых решений в силу конечного множества их вариантов. Однако с ростом размерности задачи простой перебор достаточно быстро становится бессильным. Для многих важных задач до настоящего времени не найдено эффективных алгоритмов решения. Поэтому ищут «хитрые» алгоритмы для упрощения перебора и определения пусть не точного, а хотя бы приближенного, но хорошего решения.

На сегодняшний день наиболее значимым направлением развития дискретной математики являются информационные технологии. Это объясняется прежде всего необходимостью создания и эксплуатации персональных компьютеров, компьютерных сетей, систем управления, а также автоматизированных средств обработки информации.






Название статьи Введение. Дискретная математика изучает математические модели объектов, процессов и зависимостей, с которыми имеют дело в технике