Вернутся на главную

ДВА Восхитительных ПРЕДЕЛА.


ДВА Восхитительных ПРЕДЕЛА. на нашем сайте

Статьи
Статьи для студентов
Статьи для учеников
Научные статьи
Образовательные статьи Статьи для учителей
Домашние задания
Домашние задания для школьников
Домашние задания с решениями Задания с решениями
Задания для студентов
Методички
Методические пособия
Методички для студентов
Методички для преподавателей
Новые учебные работы
Учебные работы
Доклады
Студенческие доклады
Научные доклады
Школьные доклады
Рефераты
Рефератывные работы
Школьные рефераты
Доклады учителей
Учебные документы
Разные образовательные материалы Разные научные материалы
Разные познавательные материалы
Шпаргалки
Шпаргалки для студентов
Шпаргалки для учеников
Другое

Рассмотрим функцию y = f(x) непрерывного аргумента X и введем важнейшее в математике понятие предела функции - это понятие играет фундаментальную роль во всем математическом анализе.

Пусть независимая переменная X неограниченно приближается к некоторому числу X0. Это означает, что мы придаем X значения, сколь угодно приближаются к X0, но не равные X0. Запишем это так: X→X0, и будем говорить, что X стремится к X0. Может оказаться, что соответствующие значения функции f(x) неограниченно приближаются к некоторому числу А. Тогда говорят, что число А есть предел функции f(x) при X→X0 или что функция y = f(x) стремится к числу А при X→X0.

Число А называется пределом функции y = f(x) при X→X0, если для всех значений X, достаточно мало отличающихся от числа X0, соответствующие значения функции f(x) как угодно мало отличаются от числа А:

Символ lim составляется из первых трех букв латинского слова limes(французского limite), означающего "предел". Точка X0, к которой стремится независимая переменная X, называется ее предельной точкой.

Например, функция y = sinx/x не определена при х=0. Но в курсе математического анализа доказывается, что (первый замечательный предел).

- второй замечательный предел: формула дана в лекциях!

Оба эти придела широко используются в математике для вычислений пределов других видов.





Название статьи ДВА ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПРЕДЕЛА.