Вернутся на главную

Расчет ошибки подборки для толики


Расчет ошибки подборки для толики на нашем сайте

Статьи
Статьи для студентов
Статьи для учеников
Научные статьи
Образовательные статьи Статьи для учителей
Домашние задания
Домашние задания для школьников
Домашние задания с решениями Задания с решениями
Задания для студентов
Методички
Методические пособия
Методички для студентов
Методички для преподавателей
Новые учебные работы
Учебные работы
Доклады
Студенческие доклады
Научные доклады
Школьные доклады
Рефераты
Рефератывные работы
Школьные рефераты
Доклады учителей
Учебные документы
Разные образовательные материалы Разные научные материалы
Разные познавательные материалы
Шпаргалки
Шпаргалки для студентов
Шпаргалки для учеников
Другое

Средняя ошибка выборки

Определение, задачи и цели

1. Выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергается не вся изучаемая совокупность. А лишь ее часть, отобранная специальным образом.

Задача выборочного наблюдения – по обследуемой части изучаемой совокупности дать характеристику всей совокупности.

Цель выборочного наблюдения – по среднему значению признака у отобранной части единиц с достаточной точностью дать вывод о величине этих показателей у всех единиц того же рода.

Выборочное наблюдение проводится в следующих случаях:

ü когда вся совокупность единиц (генеральная совокупность) бесконечно велика и мы практически не можем исследовать каждую единицу;

ü когда изучение свойств совокупности связано с ее уничтожением;

ü с целью экономии средств и времени.

НАПРИМЕР: нам нужно выяснить среднюю продолжительность горения лампочек. Чтобы установить их качество.

Вся совокупность (общее кол-во лампочек) N = 10000. Выборка n = 100 штук. Для установления средней продолжительности горения отобранных 100 лампочек. Мы наблюдаем их на протяжении всей продолжительности горения. Затем разбиваем всю выборочную совокупность на интервалы, указывающие среднюю продолжительность горения лампочек:

Продолжительность горения лампочек (час) Число лампочек (штук) Середина интервала
170-190 190-210 210-230 230-250 250-270
Итого -

Средняя продолжительность горения лампочки из выбранной совокупности равна:

Хсред = Sxf / S f = (5 * 180 + 15 * 200 +40 * 220 + 30 * 240 + 10 * 260) / 100=225 часов

2. Средняя ошибка выборки – это расхождение между генеральными и выборочными характеристиками.

По способу проведения отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе каждая единица совокупности после исследования ее признака возвращается обратно в генеральную совокупность и может быть отобрана еще раз. При бесповторном отборе каждая единица совокупности может быть отобрана только один раз, так как после изучения ее признака она не возвращается в генеральную совокупность.

Средняя ошибка при повторном отборе:

, где n – численность выборки

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки равна:

;величина (1 - n) / Nвсегда меньше единицы, поэтому величина средней ошибки выборки при бесповторном отборе оказывается меньше, чем при повторном

(дисперсия)

Вероятность m всегда равна 0,683. Это означает, что если мы из нашей генеральной совокупности сделаем 1000 аналогичных выборок, то в 683 выборках интересующая нас средняя будет лежать в указанных пределах, а в остальных 317 выборках результат будет находиться за данными пределами.

Если мы хотим увеличить вероятность наших утверждений, то мы переходим от средней ошибки выборки к предельной

t P (вероятность)
3,5 0,683 0,954 0,997 0,999

Рассчитаем среднюю ошибку выборки для примера, рассмотренного в предыдущем вопросе

s2 =395 m = Ö 395 /100 * (1-100) / 10000 = 1,98 часа;

__ __ __

Хв/с - m £ Хген/с £ Хв/с + m;

225 – 2 £ Хген/с £ 225 + 2

Увеличим вероятность нашего утверждения до 0,997,. Для этого перейдем к предельной ошибке выборки t : __ _ __ __ _ __

t = 3 * 1,98 = 5,94; __ Хв/с – t £ Хген/с £ Хв/с ++ t; 225 –6 £ Хген/с £225+6

219 часов £ Хген/с £ 231 час; при р = 0, 997

3. Формула расчета ошибки выборки для доли при повторном отборе:

m = Ö W(1 - W),

n где W – доля единиц, обладающих данным признаком;

1 – W - доля единиц, не обладающих этим признаком;

расчет средней ошибки выборки при бесповторном отборе:

m = Ö W(1 - W) * (1 - n); W - m £ Р £ W + m





Название статьи Расчет ошибки выборки для доли